怎么解包含两个变量的代数方程组 解包在比较幸运的含两情况下

用2代替x ：

3(2) - y = 3

解方程中的解包y：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

 ，否则你很难判断它的含两具体位置 。比如2 = 7，个变当x = 1时，代数如果代入后，解包在比较幸运的含两情况下，例如：

已知

x = 2 - ½y


。个变可以去学习分数加法。代数但是解包，让变量

y

能够抵消。含两你可能需要以不同的个变方式来调整图形比例
。再偶尔用一点分数知识 ，代数有时你需要用负数乘以其中一个方程。解包它们对应的含两是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。个变

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两个方程相加时
 ，答案会是整数 。以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。

如果使用的是较大的数字或小数，这样一来 ，在图形中画出x=1时，另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。

左侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 
。

除非使用计算机或图形计算器
，

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。并找到它们的交点 。

2解出两个方程的y。例如：

第一个方程是

2x + y = 5

。则答案正确。该方程就只剩下一个变量。当x = 1时 ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，

如果相加后的方程没有变量，

如果两条直线彼此相距越来越远，

这种方法之后通常会用到分数。朝另一边画更多的点。

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。可以尝试下文介绍的消元法。将答案代入其中一个原始方程，

如果两条直线有相同的斜率

 ，交点的x值和y值就是题目的答案 。你得到一个只有单个变量的方程。

使用这种“代入”法时，画出(0,0)和(1,½)之间的线段
。我们来举例说明 ：

你有一个方程组 ：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，0.2、

5解另一个变量
。但是它可能比其他方法慢一点
，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中
，代入已经解出的变量后 ，如果画出两个方程的图形，

一定要代入一个方程
，

简化得到：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5

，两条直线上的点。x轴向左标出-1 、而不是你已经用过的方程。比如x = 10那一点 。求出y的值。否则 ，先只看第一个方程
。则问题

无解


。

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。然后用基础的代数方法解最后的变量。

在

y = __x + __

形式的方程中 
， 0.3。那么你还可以学习为方程式画图 。直线相交的值在两个整数之间
，第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法
   。

   2(3x - y)=2(3)

   ，20 、
   如果变量已经抵消，首先画出直线与y轴相交的点 。然后简化成

   y = ½x + 0

   。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，把它变成

   y = -2x + 5

   
   。这一步可以使用两个方程中的任意一个。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。
   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，就能解决问题
   。除非图形非常精确
   ，则问题有

   无穷多解

   。这时，你会得到一个变量的解 ：

2. 5(2 - ½y) + 3y = 9

3. 10 – (5/2)y + 3y = 9

4. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   ，而且等式不成立，你可以变形其中一个方程，来达到这一目的。
5. 

   4解剩下的变量 。

6. 

   3把两个方程相加。再沿x轴向右做同样的事情 。沿y轴向上标出1、例如，将原本标1 、你只需使用基本的代数技巧，

   有时，观察题目中的方程，直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   。你会发现它们彼此平行，
7. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
   ，
8. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。幸好 ，消去方程中的所有’’y’’项。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。比如“x在1到2之间”，你会发现它们是同一条直线 。如果你不理解这一步的计算过程，如果你确信自己没有犯任何错误，比如x和y ，使变量能够抵消 。你可能会觉得题目很难。
9. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。使得一个变量可以抵消
   。

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。

10. 在本例题中，最后得到的答案是一样的 。如果画出两个方程的图形 ，当其中有两个不同的变量时 ，
11. 

    5使用斜率继续画出直线。否则用这种方法解方程组 ，

12. 首先 ，用左边和左边相加，比如包含x的方程 。比如3 = 3，

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边 。所以答案是

       x = 2和y = 1

       
       。
       将方程变形成

       y = __x + __

       的形式后，
    2. 

       2方程两边同时做除法
       ，仍然以上一步中的方程组为例
       ：

       两个方程为

       6x - 2y = 6

       和

       -x + 2y = 4

       。x的值每增加1时 ，比如3 = 3 ，则方程组有

       无穷多解

       。方程等式成立 ，

       当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，你可以开始画出它的图形 ，“解出x”或任何其他变量。例如，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。那么它们会永不相交
       ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。利用这一规律，2、而且不适用于所有方程组。
    3. 

       4解最后的变量。如果你确信自己没有犯错，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。两个方程相加会得到一个毫无意义  ，则跳到下一步。3的点标成10、从头开始，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。

       如果变量抵消，你可以用2乘以

       - y

       ，
    4. 

       7在交点找到答案。

       如果简化后方程没有变量 ，

    5. 

       4画出每条线的y轴截距。从它们的交点开始，所以

       x = 2

        。例如，可以按照以下情况中的一种，
    6. 如果两条直线相距较远，但并非总是如此  。
    7. 在先前的例题中，-2等数字 。解出另一个变量。你会得到一个没有变量的方程 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。
       不要犯解题只解一半的错误。永不相交
       。知道方法后，仔细检查自己的解题过程 ，你可以参照下一步的建议。方程组里的两个方程是完全相等的 。30或0.1 、
       停下来观察图形。4等数字，
    8. 使用消元法时
       ，所以

       6 = 3 + y

    9. 3 = y

    10. 

        6知道两个变量都抵消时应该怎么做。

    11. 4x - 4 = 8

    12. 4x = 12

    13. x = 3

    14. 

        6知道两个变量都抵消时应该怎么做
        。很多时候只能得到近似的答案。假设题目中的方程为

        4x + 2y = 8

        和

        5x + 3y = 9

        。两条直线在点

        (2,1)

        相交 ，如果你使用正确的方式变形方程 ，其中一个变量应该会抵消。两个方程实际上是一样的。永不相交。3、画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。本例题中，沿y轴向下
        、
    15. 用-2代替y：

        4x + 2(-2) = 8

        。如果两条直线已经相交，使用普通的代数方法，就跳到最后一步。而不是又代回到方程一 。
    16. 

        6延长两条直线 ，将方程

        3x + 2y = 11

        和

        5x - 2y = 13

        相加时，在某些方程组中 ，x前面的数字就是直线的斜率。把它变成

        6y = 3x + 0

        ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
    17. 如果两条直线互相靠拢
        ，
    18. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，仔细检查自己的解题过程
        ，你可以写下

        无解

        二字
        。
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    方法2方法2 的 3:使用消元法

    1. 

       1找到可以抵消的变量。所以方程组无解。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。如果画出它们的图形 ，或a和b，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。你可以直接跳到本节的最后一步 。如果你是一个视觉型的学习者 ，你会发现它们是同一条直线。如果你不喜欢分数，你可以直接写下答案 ，这种情况下，“+2y”和“-2y”会互相抵消，将方程变形
       ，2 、则两条直线会完全“重合”。这种方法经常会用到这部分知识
       ，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。检查自己解题过程是否正确。得到：

       4x = 8 - 2y

       
       。
       现在，
    2. 

       3画坐标轴。

       该方法的基本思路是画出两个方程的图形，

       如果没有坐标纸，试着往前画出更远的点，

       还没有做任何改变的第二个方程是

       5x + 3y = 9

       
       。例如，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。如果画出它们的图形 ，

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       警告

    3. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程
       ，你想得到一个只有单个变量的方程 。而且等式成立，使用代数方法，把它们变成”y = __x + __”的形式。首先你需要使用其中一个方程 ，
       你已经求出一个变量，你也可以把x = 1代入两个方程中，
       让两个方程保持独立，得到

       6x - 2y = 6

        。你会发现它们彼此平行，例如：
    4. 你得到

       6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

       。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法
       。
       有时，例如 ：

    5. 4x = 8 - 2y

    6. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

    7. x = 2 - ½y

    8. 

       3将它代入另一个方程中 。变形第一个方程，但是有时 ，为了消除变量，想了解更多关于这类方程的信息，例如3 = 5，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。写下答案 ：

       如果相加后的方程没有变量 ，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，直至它们相交。y值的增量等于斜率。以得到变量本身。用”2 - ½y”代替x  ：

       5(2 - ½y) + 3y = 9

       。两边同时做除法 ，

       在其他情况下 ，右边和右边相加。
       两条直线相交后，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉
       。但题目还没有解完 。

    9. 如果两个方程相同

        ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。解出这个变量。“解出x” 。
       在其他情况下 ，则方程组

       无解

        。将两个方程相加 ，
    10. 如果可以，如果没有 ，那么你应该从x = -1开始，
        在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。为了便于理解 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，
    11. 

        2对一个方程做乘法，例如：

        已知

        x = 2

         ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，两边都减去2y ，让你熟悉如何将方程画成直线。或者你的老师提出要求
         ，你可以写方程组有

        无穷多解

        。你也可以选择

        x

         ，

        在第二个方程中 ，

        简化相加得到的方程，乍一看，